Terimler toplamı formülü, bir aritmetik veya geometrik dizinin belirli sayıda teriminin toplamını bulmaya yarayan bir araçtır. Bu formüller, özellikle uzun dizilerde tek tek terimleri toplamak yerine daha hızlı ve pratik bir çözüm sunar.
Aritmetik Dizi Terimleri Toplamı:
Bir aritmetik dizinin ilk n teriminin toplamı (Sn) şu şekilde hesaplanır:
S<sub>n</sub> = (n/2) * [2a + (n-1)d]
Burada:
n: Terim sayısıdır. (https://www.nedemek.page/kavramlar/terim%20sayısı)a: Dizinin ilk terimidir. (https://www.nedemek.page/kavramlar/ilk%20terim)d: Ortak farktır (ardışık terimler arasındaki fark). (https://www.nedemek.page/kavramlar/ortak%20fark)Ayrıca, son terim (l) biliniyorsa, formül şu şekilde de yazılabilir:
S<sub>n</sub> = (n/2) * (a + l)
Geometrik Dizi Terimleri Toplamı:
Bir geometrik dizinin ilk n teriminin toplamı (Sn) şu şekilde hesaplanır:
S<sub>n</sub> = a * (1 - r<sup>n</sup>) / (1 - r)
Burada:
n: Terim sayısıdır. (https://www.nedemek.page/kavramlar/terim%20sayısı)a: Dizinin ilk terimidir. (https://www.nedemek.page/kavramlar/ilk%20terim)r: Ortak orandır (ardışık terimlerin oranı). (https://www.nedemek.page/kavramlar/ortak%20oran)Önemli Notlar:
r'nin 1'e eşit olmaması gerekir. Eğer r = 1 ise, dizi sabit bir dizidir ve toplam basittir: S<sub>n</sub> = n * a|r| < 1 koşulu sağlandığında geçerlidir.Ne Demek sitesindeki bilgiler kullanıcılar vasıtasıyla veya otomatik oluşturulmuştur. Buradaki bilgilerin doğru olduğu garanti edilmez. Düzeltilmesi gereken bilgi olduğunu düşünüyorsanız bizimle iletişime geçiniz. Her türlü görüş, destek ve önerileriniz için iletisim@nedemek.page